Question

如圖所示，甲乙兩物體的體積之比為4：1，分別掛在輕質杠桿的兩端，杠桿水平平衡，且OA：OB=1：2，則甲乙兩物體的密度之比為

 

．

Answer 1

分析：①已知力臂比例關系，根據杠桿平衡條件可以得到兩物體對杠桿的拉力之比，也就是兩物體的重力之比，進一步得到質量關系；
②已知兩物體質量之比和體積之比，利用公式ρ=

m

V

得到兩物體密度之比．

解答：解：
∵F₁L₁=F₂L₂，
∴G_甲?OA=G_乙?OB，
m_甲g?OA=m_乙g?OB，
m_甲?OA=m_乙?OB，
∴

m甲

m乙

=

OB

OA

=

2

1

，
∵ρ=

m

V

，
∴

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

V甲

×

V乙

m乙

=

2

1

×

1

4

=

1

2

．
故答案為：1：2．

點評：比值的計算是物理中常見的題型，解題時的方法是，明確需求量和已知量之間的關系，找出相應的關系式，然后條理清楚地進行運算，切不可憑想象心算．