Question

13．工人通過換輪組把中600N的箱子以0.4m/s的速度從一樓地面升到五樓上，若每層樓高3m，求：
（1）若箱子平放時與樓板的接觸面積為0.15m²，箱子對樓板的壓強為多少？
（2）工人吊起箱子過程中做的有用功是多少？
（3）若滑輪組的機械效率為80%，則工人做功的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）箱子對樓板的壓力等于自身的重力，根據p=$\frac{F}{S}$求出箱子對樓板的壓強；
（2）一樓到五樓的高度為四層樓的高度，根據W=Gh求出工人吊起箱子過程中做的有用功；
（3）根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出拉力做的總功，根據v=$\frac{s}{t}$求出箱子上升所用的時間，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：
（1）箱子對樓板的壓力：
F=G=600N
箱子對樓板的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.15{m}^{2}}$=4×10³Pa；
（2）一樓到五樓的高度：
h=3m×4=12m，
對箱子做的有用功：
W_有用=Gh=600N×12m=7.2×10³J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{7.2×{10}^{3}J}{80%}$=9×10³J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，箱子上升所用的時間：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{12m}{0.4m/s}$=30s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×{10}^{3}J}{30s}$=300W．
答：（1）箱子對樓板的壓強為4×10³Pa；
（2）對箱子做的有用功為7.2×10³J；
（3）拉力的功率為300W．

點評 本題考查了壓強公式、做功公式、效率公式、速度公式、功率公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．