Question

有一個實心圓柱形物體，用彈簧測力計在空氣中稱重時，測力計的讀數為10N；當把物體一半體積浸入水中時，測力計的讀數為4N．（g=10N/kg）求：
（1）物體的體積；
（2）把物體從彈簧測力計上取下投入水中靜止時，物體受到的浮力．

Answer 1

分析：（1）先利用稱重法求物體浸入一半時受到的浮力，再利用阿基米德原理求排開水的體積（總體積的一半），從而得出物體的體積；
（2）知道物體的重力求物體的質量，利用密度公式求物體的密度，和水的密度比較，確定物體存在的狀態，利用物體的浮沉條件求此時物體受到的浮力．

解答：解：（1）由題知，F_浮=G-F_示=10N-4N=6N，
∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴v排=

F浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³，
∴物體的體積：
v=2×6×10^-4m³=1.2×10^-3m³；

（2）∵G=mg=10N，
∴m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg，
ρ物=

m

v

=

1kg

1.2×10-3m3

=0.83×103kg/m3；
∴物體的密度小于水的密度，物體漂浮在水面上，
物體受到的浮力：
F_浮′=G=10N．
答：（1）物體的體積為1.2×10^-3m³；
（2）把物體從彈簧測力計上取下投入水中靜止時，物體受到的浮力為10N．

點評：本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（漂浮條件、阿基米德原理），涉及到用稱重法測量物體受到的浮力，知識點多，屬于難題．