Question

8．如圖所示，R₁=20Ω，R₂=40Ω，電源電壓保持不變．
（1）當開關S₁、S₂都閉合時，電流表A₁的示數是0.6A，小燈泡恰好正常發光，求電源電壓和小燈泡的額定電壓；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，電流表A₂的示數是0.2A，求小燈泡的實際功率；
（3）小燈泡的額定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂都閉合時，R₁和燈泡L并聯，R₂被短路，電流表A₁的測R₁的電流；根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，小燈泡L恰好正常發光，小燈泡的額定電壓和電源電壓相等；
（2）當S₁、S₂都斷開時，R₂與L串聯，R₁被斷路，電流表A₂測電路中的電流；根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出小燈泡的電阻，根據P=I²R求出小燈泡的實際功率；
（3）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的額定功率．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，R₂被短路，R₁和燈泡L并聯，電流表A₁的測R₁的電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：U=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V，
因燈泡恰好正常發光，所以燈泡的額定電壓：U_L=U=12V；
（2）當S₁、S₂都斷開時，R₂與L串聯，電流表A₂測電路中的電流，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以燈泡的電阻：R_L=R-R₂=60Ω-40Ω=20Ω，
燈泡的實際功率：P_實=I²R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W；
（3）燈泡的額定功率：
P_L額=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W．
答：（1）電源電壓為12V，小燈泡的額定電壓為12V；
（2）小燈泡的實際功率為0.8W；
（3）小燈泡的額定功率是為7.2W．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別和知道燈泡正常發光時的電壓等于額定電壓．