Question

小明用均勻的細木條做天平的橫梁，在橫梁的中間穿孔，栓一個提鈕．然后在橫梁兩端距中間孔等距離的地方穿孔，再用同樣的硬紙片做為秤盤，制成了一個“小天平”，如圖所示，于是小明便利用這架自制天平開始了他的探究歷程．同學們跟小明一起行動吧！
探究一：小明手里有一只小量筒和一些細沙，他先把小量筒放到了這架自制天平的左盤，然后往右盤里添加細沙，直到橫梁保持水平平衡，說明此時小量筒的質量

 

右盤細沙的質量（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
探究二：小明想利用這架自制天平測出一塊小礦石的質量．
再給你適量的水（水的密度ρ_水已知），請在探究一的基礎上，添加適當的步驟與小明一起完成探究二．要求：
（1）寫出應增加的實驗步驟及要測量的物理值；
（2）用所測量的物理值及已知量推導出礦石質量的表達式．

Answer 1

分析：天平的實質是等臂杠桿，根據杠桿的平衡條件可得出兩側物體的質量關系；用這一天平在測量礦石的質量時，可借助水的質量來進行等效替代，因此量筒可以反映水的體積，而水的密度是已知的，利用m=ρV可計算出水的質量，也就可以求出礦石的質量．

解答：解：探究一：因為天平的實質是等臂杠桿，根據杠桿的平衡條件可知，當天平平衡時，兩側的質量是相等的；
探究二：用這一天平在測量礦石的質量時，可借助水的質量來進行等效替代，因此量筒可以反映水的體積，而水的密度是已知的，利用m=ρV可計算出水的質量，也就可以求出礦石的質量．
實驗步驟：
（1）在盛有沙子的盤內放礦石，在量筒內加水，直到天平平衡，記下此時量筒內水的體積V_水；
（2）礦石質量的表達式：m_石=m_水=ρ_水V_水．
故答案為：探究一：等于；
探究二：（1）在盛有沙子的盤內放礦石，在量筒內加水，直到天平平衡，記下此時量筒內水的體積V_水；
（2）礦石質量的表達式：m_石=m_水=ρ_水V_水．

點評：本題深入考查了天平的實質，知道天平的實質是等臂杠桿是解答的關鍵．在最后一步的解答中，要知道兩側的量筒和沙子的質量可以相互抵消也非常重要．