Question

3．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，R₁=0.5R₂，K₁斷開時，安培表示數為I₁；閉合時，安培表示數為I₂，I₁與I₂之比是1：3．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當K₁斷開，K閉合時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流；
當K₁、K都閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據并聯的電路的特點和歐姆定律表示出電流表的示數，進一步求出兩次電流表的示數之比．

解答 解：
由電路圖可知，當K₁斷開，K閉合時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由歐姆定律有：
I₁=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{2{R}_{1}}$；
當K₁、K都閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{2{R}_{1}}$=$\frac{3U}{2{R}_{1}}$，
所以：
I₁：I₂=$\frac{U}{2{R}_{1}}$：$\frac{3U}{2{R}_{1}}$=1：3．
故答案為：1：3．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清各量之間的關系和電流表所測的電路元件是關鍵．