Question

商店里用的案秤，是一個不等臂杠桿，每臺案秤都有一個套砝碼，秤桿上還有個游碼．請用毫米刻度尺粗略測量一下圖中秤盤支點到秤桿支點的距離是________mm．砝碼盤支點到秤桿支點的距離是________mm．如果砝碼的質量是1kg，游碼在零刻度處，秤桿恰好平衡，計算一下盤中貨物的質量是________kg．

Answer 1

8    36    4.5
分析：此題考查長度的測量和杠桿平衡條件的應用兩個知識點，用毫米刻度尺測量時，粗略測量時不需要估讀，正確使用刻度尺可測出題中的兩個距離，然后利用杠桿的平衡條件可得貨物重，進而可求出貨物的質量．
解答：（1）正確使用毫米刻度尺測得秤盤支點到秤桿支點的距離是8mm；
（2）正確使用毫米刻度尺測得砝碼盤支點到秤桿支點的距離是36mm；
（3）設貨物重產生的壓力為阻力F₂（F₂=m₂g），砝碼向下的拉力動力F₁（F₁=m₁g），
當秤桿恰好平衡時，兩個力臂落在桿上，即l₁=36mm，l₂=8mm，
根據杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂得，m₁gl₁=m₂gl₂，代入數據求解得，m₂=4.5kg．
故答案為：8，36，4.5．
點評：利用杠桿的平衡條件解決問題的關鍵是：首先確定所研究的標桿的支點，其次分清動力和阻力并確定每個力的力臂，第三根據平衡條件列出關系式并求解．