Question

小明自制了一個測定水箱水面高度的裝置，如圖1所示．R是滑當水面在A處時，水面高60cm，滑動變阻器的滑片P恰好在最下端；當水面在B處時，水面高10cm，滑片P在最上端，從水位表（由電流表改裝而成）指針所指刻度，可知水箱內水面高度．電流I和水面高h關系的圖象如圖2所，已知浮標體積為6×10^一4m³，電源電壓6V不變．

求：（1）當浮標體積的浸入水中時，浮標所受的浮力．
（2）R₁的阻值．
（3）當滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω時的水面高度．（取10N/kg）

Answer 1

解：（1）浮標所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³×
=2N；
（2）當水面在A處，只有R₁連入電路，h_A=60cm，I_A=0.6A，
∵I=，
∴R₁===10Ω；
（3）當滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω時，電路中的電流：
I′===0.2A，
由圖2知，h′=40cm．
答：（1）當浮標體積的浸入水中時，浮標所受的浮力為2N；
（2）R₁的阻值為10Ω；
（3）當滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω時的水面高度為40cm．
分析：（1）求出浮標排開水的體積，利用阿基米德原理求浮標受到的浮力；
（2）由題知，當水面在A處時，水面高60cm，滑動變阻器的滑片P恰好在最下端，由圖2得出電路中的電流，知道電源電壓，根據歐姆定律求R₁的阻值；
（3）當滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω時，求出總電阻，利用歐姆定律求此時電路中的電流，根據圖2得出水面高度．
點評：本題考查了學生對歐姆定律和阿基米德原理的掌握和運用，本題關鍵：一是從電流I和水面高h關系的圖象得出相關信息，二是歐姆定律的靈活運用（三量同體）．