Question

【題目】如圖所示，杠桿MN可繞O點轉動，A、B、C、D是四個供人娛樂的吊環、B環到O點的距離為D環O點距離的一半，父子倆在吊環上做游戲，質量為40kg的兒子吊在B環上，父親站在地面上抓著D環．（g=10N/kg）求：

（1）若不計杠桿和吊環的重以及轉軸間的摩擦，為使杠桿在水平位置平衡，父親要用多大的力拉吊環D？

（2）若父親實際使用豎直向下的拉力為250N，在4s內將兒子勻速拉高0.5m，父親要做多少功？做功的功率多大？

（3）父親提升兒子的過程中，該器材的機械效率為多少？

Answer 1

【答案】（1）200N；

（2）250J； 62.5W；

（3）80%．

【解析】解：（1）設父親用力為F1，

根據杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得，F1×OD=mg×OB，

則F1==200N；

（2）在4s內將兒子勻速拉高0.5m，則父親拉力移動距離為1m，

父親做功W=F2s=250N×1m=250J；

父親做功的功率：

P===62.5W；

（3）父親用該器材提升兒子的過程中，所做有用功：

W有=Gh=mgh=40kg×10N/開關×0.5m=200J；

該器材的機械效率：

=×100%=80%．

答：（1）若不計杠桿和吊環的重以及轉軸間的摩擦，為使杠桿在水平位置平衡，父親要用200N的力拉吊環D；

（2）若父親實際使用豎直向下的拉力為250N，在4s內將兒子勻速拉高0.5m，父親要做多少功為250J；做功的功率為62.5W；

（3）父親提升兒子的過程中，該器材的機械效率為80%．