Question

如圖是我國一臺自行設計、自主集成研制的“蛟龍號”載人潛水器，2010年8月26日“蛟龍號”已完成下潛3759米的深海潛試，這標志著中國已成為世界上五個掌握3500米以上大深度載人深潛技術的國家．據悉，“蛟龍號”的技術改進及5000-7000米深海潛試課實施方案一通過專家論證，不久，“蛟龍號”將挑戰目前世界載人深潛新記錄．
①已知“蛟龍號”下潛到3759米的海底用時約102分鐘，求“蛟龍號”下潛的平均速度約為多少米/分鐘？（保留整數）
②若“蛟龍號”到達7000米深的海底世界時，海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為多大？如果潛水器的一個觀測孔的面積約為300cm²，則海水對該觀測孔的壓力約為多大？（海水密度近為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，下同）
③若正在水下勻速下潛的“蛟龍號”潛水器的總質量為22噸，請你由此估算潛水器的體積約為多大？
④在需要緊急上浮時，潛水器可以拋掉隨身攜帶的壓載鐵．試分析勻速下潛的“蛟龍號”潛水器拋掉壓載鐵后在水中的情況．

Answer 1

解：
（1）“蛟龍號”做S=3759m下潛，所用時間t=102min，平均速度約為：
v==≈37m/min．
（2）“蛟龍號”到達h=7000m深的海底時，海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10 N/kg×7000m=7×10⁷Pa，
觀察孔的面積S_面積=300cm²=0.03m²，
海水對觀測孔的壓力約為：
F=PS_面積=7×10⁷Pa×0.03m²=2.1×10⁶N．
（3）“蛟龍號”勻速下潛時，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潛，即：ρgV_排=m_潛g，
潛水器的體積：
V=V_排===22m³．
（4）勻速下潛的“蛟龍號“拋掉壓載鐵后，潛水器所受重力的減小遠大于浮力的減小，故潛水器所受浮力大于重力，潛水器所受合力方向豎直向上，潛水器所受合分不再為零；
因潛水器所受合力方向向上，而潛水器拋掉壓載鐵前是勻速下潛，故潛水器拋掉壓載鐵后，先是減速下潛；當潛水器下潛到速度減為零后，就又會反向加速上升．
答：（1）平均速度是37 m/min．（2）壓強約為7×10⁷Pa，對該觀測孔的壓力約為2.1×10⁶N．
（3）潛水器的體積約為22m³．（4）潛水器拋掉壓載鐵后先向下減速下降，然后加速上升．
分析：（1）已知“蛟龍號”下潛的路程s，下潛時間t，由平均速度公式可求出平均速度．
（2）由液體壓強公式P=ρgh求壓強，由F=PS求海水對觀察孔的壓力．
（3）對“蛟龍號”受力分析，由平衡條件求潛水器的體積．
（4）對“蛟龍號”受力分析，根據“蛟龍號”的受力情況分析“蛟龍號”的運動情況．
點評：本題以“蛟龍號”潛水器潛水為背景考查了求：平均速度、海水壓強、海水對觀察孔的壓力、潛水器的體積，判斷潛水器的運動狀態，考查的點較多，是一道中檔題．注意第4問：潛水器拋掉壓載鐵前是勻速下潛，易錯點．