Question

【題目】【2016寧波卷】如圖甲所示是一種家庭水箱水位測量裝置示意圖，電源電壓18V保持不變，電壓表量程015V，電流表量程03A，R0是阻值為10Ω的定值電阻，R1是長20cm、阻值為20Ω的電阻絲，滑片P把電阻絲與輕質彈簧的指針連在一起。圓柱體M長80cm，底面積為200cm2。當水位處于 最高處時，M剛好浸沒在水中，滑片P恰好在R1 的最上端。輕質彈簧阻值不計，M全部露出水面前，彈簧的伸長長度△L始終與受到的拉力F成正比， 如圖乙所示。

（1）當水位下降時，電路中示數會隨之減小的電表是 ．

（2）當水位處于最高處時，電壓表的示數為多少？

（3）當水位下降，圓柱體露出水面部分的長度為50cm時，電流表示數為多少？（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）電壓表 （2）12V （3）0．9A

【解析】（1）由圖示可知，當水位下降時，滑片下移，電阻變小，總電阻變小，總電流變大，定值電阻兩端的電壓變大，所以電壓表示數會變減��；（2）由題意可知，當水位處于最高處時，R1接入電路的阻值為20Ω，故R總=R1+R0=20Ω+10Ω=30Ω，I=U/R1=18V/30Ω=0．6A ，所以電壓表的示數為U1=I1R1=IR1=0．6A×20Ω=12V；（3）當圓柱體露出水面部分的長度為50cm時，它所受的浮力減小：△F浮 =ρ水gSh高=1×103kg/m3×10N/kg×20×10-4m2×50×10-2m= 100N，彈簧對圓柱體的拉力增加△F=△F浮=100N，由圖可知，當彈簧所受拉力增大100N時，彈簧伸長量△L增加10cm 即輕質彈簧指針從最高處下降10cm ，此時變阻器接入電路的阻值為：R1’=20Ω-1Ω/cm×10cm=10Ω，電流表示數 。