Question

18．將標有“6V 3W”和”6V  2W”的甲乙兩燈泡串聯起來，接在電壓為6V的電源兩端，接通電路后，下列說法中正確的是（　　）

• A． 兩只小燈泡都不能正常工作，甲燈比乙燈亮
• B． 兩燈的電阻關系是R_甲＞R_乙
• C． 通過乙燈的電流大，所以乙燈較亮
• D． 兩只小燈泡的總功率小于2W

Answer 1

分析 （1）已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出兩燈泡的額定電流，利用歐姆定律求出兩燈泡的電阻；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，然后與兩燈泡的額定電流相比較判斷兩燈泡是否正常工作，根據P=I²R求出兩燈泡的實際功率，進一步求出總功率．

解答 解：（1）根據P=UI可得，兩燈泡的額定電流：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
根據歐姆定律可得，兩燈泡的電阻：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω；
則R_甲＜R_乙，故B錯誤；
（2）甲乙兩燈泡串聯起來接在電壓為6V的電源兩端時，由于串聯電路中電流處處相等，故C錯誤；
串聯電路中總電阻R_總=R_甲+R_乙=12Ω+18Ω=30Ω，
電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
則I＜I_乙＜I_甲，所以兩燈泡均不能正常發光，故A錯誤；
甲、乙兩燈泡的實際功率分別為：
P_甲′=I²R_甲=（0.2A）²×12Ω=0.48W，P_乙′=I²R_乙=（0.2A）²×18Ω=0.72W，
則P_甲′＜P_乙′，所以乙燈較亮；
電路的實際總功率：
P=P_甲′+P_乙′=0.48W+0.72W=1.2W＜2W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，燈泡是否正常發光可以比較電流與額定電流之間的關系，可以比較兩端的電壓和額定電壓之間的關系．