Question

（2000?天津）質量和初溫都相同的甲、乙兩個物體，先把甲放在一杯冷水中，熱平衡后水的溫度升高了△t℃，把甲取出后再立即把乙放入此杯水中，熱平衡后水溫又升高了△t℃，若忽略熱損失，問甲、乙兩種物質的比熱哪個大？請加以論證說明．

Answer 1

分析：甲、乙兩物體，先后投入到同一杯水中，甲乙物體吸收熱量、溫度升高，水放出熱量、溫度降低；
由題知，兩次水降低的溫度相同，也就是水放出的熱量相同，因為不計熱量損失，由熱平衡方程可知，甲乙兩物體吸收的熱量相同；即：c_甲m（t_甲-t₀）=c_乙m（t_乙-t_甲），
而甲、乙兩物體的質量相等、初溫相同，經吸熱后，乙物體的末溫比甲物體的末溫低△t；
由上述分析可知，質量相同的甲乙兩物體，吸收相同的熱量，乙物體升高的溫度少，所以乙物體的比熱容大．

解答：證明：設甲乙的質量為m，初溫為t₀；水的質量為m₀，初溫為t_0水
甲投入熱水中熱平衡后的末溫為t_甲，乙投入熱水中熱平衡后的末溫為t_乙，
根據熱平衡方程Q_放=Q_吸得：
c_水m₀△t=c_甲m（t_甲-t₀），
c_水m₀△t=c_乙m（t_乙-t_甲），

c甲

c乙

=

t乙-t甲

t甲-t0

，
∵t_甲=t_0水-△t，t_乙=t_甲-△t=t_0水-2△t
∴t_甲＞t_乙，
∴

t乙-t甲

t甲-t0

＜1，

c甲

c乙

＜1，
∴c_甲＜c_乙．

點評：本題考查了比熱容的概念、熱平衡方程、熱量公式，能確定甲乙兩物體的末溫關系是本題的關鍵．