Question

【題目】如圖所示，水平地面上放置著兩個底面積不同的輕質圓柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分別盛有兩種液體A和B，液面高度相同。容器底部用細線拉著相同實心物體C，浸沒在液體中（ρC＜ρA＜ρB）。當細線剪斷，待物體C靜止后，甲和乙容器中液體對容器底部的壓強變化量分別為△P甲和△P乙，則下列關系正確的是（ ）

A．△P甲可能大于△P乙 B．△P甲可能小于△P乙

C．△P甲可能等于△P乙 D．以上三種情況都有可能

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：容器底部用細線拉著相同實心物體C，浸沒在液體中后，與沒有放物體C時相比，甲液面上升高度為，乙液面上升高度為；當細線沒有被剪斷時，因為ρC＜ρA＜ρB，所以C漂浮在甲、乙兩種液體中。由公式，與沒有放物體C時相比，甲液面上升高度為，乙液面上升高度為；當細線沒有被剪斷后，甲和乙容器中液體深度變化量分別為

△h甲=-=，△h乙=-=

甲和乙容器中液體對容器底部的壓強變化量分別為△P甲=

和△P乙=

由于ρC＜ρA＜ρB，故 ，同時S甲＜S乙，所以△P甲與△P乙無法比較。故答案選D