Question

如圖所示，電源電壓不變，當開關S₁、S₂同時閉合時，電流表的示數是0.3A，電壓表的示數是6V；若兩表互換位置，當開關S₁斷開、S₂閉合時，電流表的示數是0.2A，下列說法錯誤的是
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A．電壓表示數仍是6V

B．R₂的阻值是10Ω

C．R₁與R₂的阻值之比是2：1

D．R₁消耗的電功率變為0.4W

Answer 1

分析：先畫出等效電路圖；
（1）當S₁、S₂同時閉合時，兩電阻并聯，電壓表測量電源兩端的電壓，電流表測量通過R₁的電流；由歐姆定律可得出R₁的阻值；
（2）兩表位置互換，當S₂閉合S₁斷開時，兩表串聯，電壓表測量的仍為電源電壓，電流表測電路中的總電流；則由歐姆定律可得出電路中的總電阻，由串聯電路的規律可得出R₂的阻值；由P=I²R可求R₁消耗的功率．

解答：解：（1）當S₁、S₂同時閉合時，等效電路圖如圖所示：

由圖可知，電源電壓為6V，即R₁兩端的電壓為6V，
則R₁的阻值：R₁=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω；
（2）兩表位置互換，當S₂閉合S₁斷開時等效電路如圖所示：

由圖可知兩電阻串聯，電壓表仍測電源的電壓，所以電壓表示數為6V；
電路中的總電阻R_總=

U

I′

=

6V

0.2A

=30Ω，
R₂的阻值R₂=R_總-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
所以R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1；
R₁消耗的電功率P=I′²R₁=（0.2A）²×20Ω=0.8W；
故選D．

點評：解決本題的關鍵是能正確的畫出兩種情況的等效電路圖，可以把電流表看作短路，電壓表看作開路，簡化完后再將電表接入即可．