Question

如圖所示，用一個重為9N的動滑輪來提升物體，在實際工作中豎直向上的拉力為30N，則動滑輪的機械效率（　　）

• A、一定等于85%
• B、一定大于85%
• C、一定小于85%
• D、以上情況都有可能

Answer 1

分析：題中使用的是動滑輪，承擔貨物重的繩子股數n=2，設提升物體的高度為h，則繩子自由端移動的距離s=2h；
若不計摩擦和繩重，知道動滑輪重，利用W=Gh求提起動滑輪做的額外功；知道拉力大小，利用W_總=Fs求總功；而W_總=W_有用+W_額，可以求出有用功，再利用機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
在實際使用動滑輪時還要克服摩擦、對繩子做功，額外功比不計摩擦和繩重時還要大，因此機械效率還要小，據此分析判斷．

解答：解：如圖，設提升物體的高度為h，則繩子自由端移動的距離s=2h，
若不計摩擦和繩重，提起動滑輪做的額外功：
W_額=G_輪h=9N×h，
提起物體所做的總功：
W_總=Fs=30N×2h，
提起物體所做的有用功：
W_有用=W_總-W_額=30N×2h-9N×h=51N×h，
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

51N×h

30N×2h

×100%=85%；
在實際使用動滑輪時，摩擦和繩子存在，所做的額外功大于不計摩擦和繩重時所做的額外功，機械效率比不計摩擦和繩重時的機械效率小，即小于85%．
故選C．

點評：解題思路：利用假設法求出不計摩擦和繩重時的機械效率，再根據影響滑輪組機械效率的因素分析判斷．