Question

如圖所示，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器，電源電壓U不變．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到a端和b端時(shí)，R₁消耗的功率之比為9：1；且滑片P滑到a端時(shí)，電流表示數(shù)為0.6A，滑片P滑到b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為8V．求：電阻R₁和R₂阻值各為多少？電源電壓多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)滑片在a端時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)P=I²R表示出R₁消耗的功率；
（2）當(dāng)滑片在b端時(shí)，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)P=I²R表示出R₁消耗的功率，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)；聯(lián)立等式即可得出答案．
解答：解：當(dāng)滑片在a端時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，則：
U=I₁R₁=0.6R₁---------①
P₁=I₁²R₁------------②
當(dāng)滑片在b端時(shí)，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，設(shè)電路中的電流為I₂，則：
U=I₂R₁+U₂=I₂R₁+8V-----③
U₂=I₂R₂=8V----------④
P₁′=I₂²R₁------------⑤
由②⑤式和P₁：P₁′=9：1，得：I₂=0.2A；
代入④式可得：R₂=40Ω；
代入①③式可得：R₁=20Ω，U=12V．
答：電阻R₁和的阻值為20Ω，R₂阻值為40Ω，電源電壓為12V．
點(diǎn)評(píng)：解類似的題目可以題意把已知量都找出來(lái)，再根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的規(guī)律以及電功率列出等式，解等式即可得出答案．