Question

16．在空氣中用彈簧秤稱量一個物體時，彈簧秤的示數是15N，將其$\frac{1}{2}$體積浸入燒杯里的水中，彈簧秤的示數變為9N，整個過程中水不溢出．下列說法中正確的是（g=10N/kg）（　　）

• A． 若把物體直接投入水中、靜止后、物體受到的浮力是18N
• B． 若把物體直接投入水中、靜止后，它將沉底，對杯底產生3N的壓力
• C． 物體密度是1.25×10³kg/m³
• D． 物體的體積是1.875×10^-3m³

Answer 1

分析 （1）物塊所受浮力等于物體在空氣中的重力減去在水中彈簧秤的拉力，當把物塊全部浸入水中時，根據阿基米德原理求出所受浮力；然后與其重力比較，由此可判斷物塊置于水中最后所處的狀態；
（2）根據體積的$\frac{1}{2}$浸入水中時所受的浮力求出物體的體積，然后根據G=mg=ρVg求其密度．

解答 解：
（1）當物塊體積的$\frac{1}{2}$浸入水中時，此時受到浮力：
F_浮1=G-F_示=15N-9N=6N；
當物體全部浸入水中時，此時排開水的體積是原來的2倍，
根據F_浮=ρ_液V_排g可知，此時物體受到的浮力：F_浮′=2F_浮1=2×6N=12N；
因為F_浮′＜G，所以，若把物體直接投入水中、靜止后，它將沉底，
則物體對杯底產生的壓力：F_壓=G-F_浮=15N-12N=3N；故選項A錯誤，B正確；
（2）根據F_浮1=ρ_水V_排1g可得，物塊排開水的體積：
V_排1=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
因為V_排1=$\frac{1}{2}$V_物，
故物塊的體積：V_物=2V_排1=2×6×10^-4m³=1.2×10^-3m³，
因為G=mg=ρVg，
所以物塊密度：ρ=$\frac{G}{{V}_{物}g}$=$\frac{15N}{1.2×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=1.25×10³kg/m³；故C正確，D錯誤．
故選BC．

點評 本題考查了阿基米德原理的掌握和運用，考查了稱重法測浮力，關鍵是利用阿基米德原理判斷出物塊的體積和全部浸入水中時所受到的浮力，這是本題的難點．