Question

某同學在實驗室看到一段鎳鉻合金絲，他想測出這段鎳鉻合金絲的電阻值，可是在連接電路時發現電流表已損壞不能再使用．請你利用現有器材：電壓未知的電源、量程合適的電壓表、已知最大阻值為R的滑動變阻器、開關各一個，導線若干，幫助這名同學設計一個不移動電壓表就能測出這段鎳鉻合金絲電阻值的實驗．
（1）把你設計的實驗電路圖畫在虛線框內（鎳鉻合金絲的符號為“電阻符號”）．
（2）請寫出實驗的主要步驟：
第一步：______；
第二步：______．
（3）該段鎳鉻合金電阻值的表達式為R_x=______．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，所給的器材中無電流表，不能利用“伏安法”來測電阻，因此要運用“等效替代”的思想來設計測電阻的方法，即鎳鉻合金電阻與滑動變阻器串聯，利用電壓表分別測出滑片位于最左端和最右端時
鎳鉻合金電阻兩端的電壓，再根據串聯電路的特點和歐姆定律求出鎳鉻合金電阻的阻值．
解答：解：（1）器材無電流表，但滑動變阻器的阻值已知，可以利用“等效替代”的思想來設計測電阻的方法，所設計的電路圖如下圖所示：

（2）實驗步驟：
第一步：閉合開關S，調節滑動變阻器滑片到最左端，此時滑動變阻器接入電路的阻值為0，記下此時電壓表的示數U₁，此即電源電壓；
第二步：移動滑片到最右端，此時滑動變阻器接入電路的電阻為最大值R，記下電壓表的示數U₂，即電爐絲電壓．
（3）∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴移動滑片到最右端時，滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U₁-U₂，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴電路中的電流I===，
解得：R_x=．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）閉合開關S，調節滑動變阻器滑片到最左端，此時滑動變阻器接入電路的阻值為0，記下此時電壓表的示數U₁，此即電源電壓；
移動滑片到最右端，此時滑動變阻器接入電路的電阻為最大值R，記下電壓表的示數U₂，即電爐絲電壓；
（3）．
點評：本題屬于“一只電表測電阻”的類型，這種類型的題目，由于器材相對不夠，不能用“伏安法”來測電阻，因此要運用“等效替代”的思想來設計測電阻的方法．