Question

在如圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2Α”字樣．閉合電鍵S后，電路中的電流為0.3安．
①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求此時變阻器R₂連入電路中的電阻．
③移動變阻器的滑片P，使電流表示數的變化量最大，并求出電流表示數的最大變化量△I．

Answer 1

分析：（1）知道R₁的阻值和電路中的電流，根據歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求電阻；
（3）滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大，據此選擇定值電阻與滑動變阻器的規格；然后由串聯電路的特點及歐姆定律求出電路的最大與最小電流，最后求出電流的最大變化量．

解答：解：由圖可知：電阻與滑動變阻器串聯，
①根據歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.3A×10Ω=3V；
②∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴變阻器R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-3V=9V；
根據歐姆定律可得，變阻器R₂連入電路中的電阻：
R₂=

U2

I

=

9V

0.3A

=30Ω；
③滑動變阻器R₂接入電路阻值為零時，電路電流最大為：
I_max=

U

R1

=

12V

10Ω

=1.2A；
滑動變阻器接入電路阻值為最大阻值時，電路電流最小為：
I_min=

U

R串

=

U

R1+R2

=

12V

10Ω+50Ω

=0.2A；
△I=I_max-I_min=1.2A-0.2A=1A．
答：①求電阻R₁兩端的電壓U₁是3V．
②求此時變阻器R₂連入電路中的電阻為30Ω．
③移動變阻器的滑片P，使電流表示數的變化量最大，并求出電流表示數的最大變化量△I為1A．

點評：本題考查了求電阻兩端的電壓、電路電流的變化等問題，有一定的難度；掌握串聯電路特點、歐姆定律、是正確解題的關鍵；本題最后一問難度較大，確定定值電阻及滑動變阻器的最大阻值是解本題的難點與關鍵．