Question

圖所示的平底空玻璃杯的質量、底面積等各項參數如下表所示．若在杯中裝滿水后，將它放在水平桌面上，

質量m杯（千克）	0.15
底面積S杯（米2）	2×10-3
高h杯（米）	0.1
容積V杯（米3）	2.5×10-4

求：（1）瓶中水的質量m_水．
（2）水對杯底的壓強p_水．
（3）杯子對桌面的壓強p_杯．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知杯子的容積和水的密度，利用公式m=ρV計算水的質量；
（2）水的深度和密度已知，利用公式P=ρgh可以得到水對杯底的壓強；
（3）杯子是固體，分析對桌面的壓強用公式P=，底面積已知，壓力等于水和杯子的總重．
解答：解：
（1）水的質量為
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2.5×10^-4m³=0.25kg
（2）水對杯底的壓強為
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa
（3）杯子對桌面的壓力為
F=G=mg=（m_水+m_杯）g
=（0.25kg+0.15kg）×9.8N/kg=3.92N
杯子對桌面的壓強為
p_杯===1.96×10³Pa
答：（1）水的質量為0.25kg
（2）水對杯底的壓強為980Pa
（3）杯子對桌面的壓強為1.96×10³Pa
點評：容器與液體對支持面的壓力等于總重，應用的規律是固體能傳遞壓力．