Question

19．A．如圖所示，2014年4月14日，救援機構啟用“藍鰭金槍魚”（簡稱“金槍魚”）自主水下航行器進行深海搜尋失聯的MH370航班，其相關標準參數為：體積1m³、質量750kg，探測窗口的面積為20cm²，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求“金槍魚”：
（1）下潛至最大潛水深度時，探測窗口承受的海水壓力；
（2）搜尋任務完成后，靜止漂浮在海面上時，露出海面的體積．

Answer 1

分析 （1）運用液體壓強公式p=ρgh，可求壓強大小；再根據F=pS，可求壓力．
（2）根據物體的受力情況分析，運用平衡力知識，可求浮力大小．再根據阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，變形后可求排開水的體積，進而求露出的體積．

解答 解：（1）下潛至最大潛水深度時，探測窗口承受的海水壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
探測窗口的面積：S=20cm²=0.002m²；
探測窗口承受的海水壓力為：F=pS=4.5×10⁷Pa×0.002m²=9×10⁴N；
（2）“金槍魚”靜止漂浮在海面上時，受到平衡力作用；
所以F_浮=G=mg=750kg×10N/kg=7500N；
由F_浮=ρ_液gV_排得，排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7500N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.75m³；
“金槍魚”露出的體積為：V_露=V-V_排=1m³-0.75m³=0.25m³；
答：（1）下潛直最大潛水深度時，探測窗口承受的海水壓力為9×10⁴N；
（2）搜尋任務完成后，靜止漂浮在海面上時，露出海面的體積為0.25m³；

點評 熟練運用液體壓強的計算公式、準確分析物體受力和阿基米德原理；是解答此題的關鍵．