Question

如圖是某商場的自動扶梯．扶梯的部分幾何尺寸如圖所示，質量為50kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓．已知扶梯以1m/s的速度勻速上行．則扶梯對他做的功是

1500

J，對他做功的功率是

300

W．小華的機械能將

變大

 （填“變大”、“變小”或“不變”）．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）首先計算出小華的重力，扶梯對他做功可用W=Gh計算；功率可用P=

W

t

計算；
（2）機械能包括動能和勢能，動能的大小和物體的質量、速度有關，重力勢能的大小和物體的質量、高度有關．

解答：解：（1）小華的重力：G=mg=50kg×10N/Kg=500N，
扶梯對他做的功：W=Gh=500N×3m=1500J；
（2）根據勾股定理可知：扶梯移動距離s=

(3m)2+(4m)2

=5m
從商場一樓到二樓時間：t=

s

v

=

5m

1m/s

=5s
扶梯對他做功的功率：P=

W

t

=

1500J

5s

=300W；
（3）在上升的過程中，因為是勻速上升，速度不變，質量不變，所以其動能不變；高度升高，所以其重力勢能增大，機械能變大．
故答案為：1500；300；變大．

點評：考查學生對功和功率公式的熟練運用，利用勾股定理解扶梯上升的距離是本題難點，從這道題上體現了各學科的聯系，我們要善于利用學科聯系來解題．