Question

一個邊長為0.1m，質量為4.45kg的正方體銅塊，平放在水平桌面上．求：
（1）該銅塊對水平桌面的壓強；
（2）把銅塊浸沒于水中，銅塊受到的浮力；
（3）請用兩種方法計算并說明銅塊是空心的還是實心的．（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知銅塊的邊長，可求銅塊的體積，銅塊對桌面的壓力等于銅塊的重力；根據公式P=可求該銅塊對水平桌面的壓強；
（2）銅塊浸沒水中，排開水的體積等于銅塊的體積，根據阿基米德原理可求銅塊受到的浮力；
（3）假設銅塊是實心的，根據密度公式求出銅塊的密度與銅的密度進行比較，即可得出結論；
也可根據公式m=ρV求出銅塊的質量；再與銅塊現在的質量相比較，即可得出結論．
解答：解：（1）銅塊的重力等于銅塊對桌面的壓力，F=G=mg=4.45kg×10N/kg=44.5N；
銅塊底面積S=（0.1m）²=10^-2m²；
該銅塊對水平桌面的壓強p===4.45×10³Pa．
答：該銅塊對水平桌面的壓強為4.45×10³Pa．
（2）銅塊體積為V=10^-3m³；
∵銅塊浸沒于水中
∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N；
答：銅塊受到的浮力為10N．
（3）方法一：假設銅塊是實心的，則銅塊的密度ρ===4.45×10³kg/m³；
因為ρ＜ρ_銅，所以銅塊是空心的；
方法二：假設銅塊是實心的，則銅塊的質量
m=ρV=8.9×10³kg/m³×10^-3m³=8.9kg
因為m＞m_銅，所以銅塊是空心的．
點評：本題考查壓力、壓強、浮力、密度、重力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；難點是對物體是空心或實心的判斷；在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力；解題過程中要注意單位的換算．