Question

（2001?河南）用三種方法把砂子運上三樓，如圖所示，根據圖中數據算出三種方法所做有用功的大小均為

600J

；其中一種方法做的總功最多，等于

3120J

．

Answer 1

分析：利用W_有用=Gh可以計算出三次運砂子做的有用功，又因為總功等于有用功加上額外功，所以三次運砂子過程中，額外功最多的，總功就最多．

解答：解：三次運砂重相同，提升的高度相同，則三種方法所做的有用功相同，W_有用=G_砂h=100N×6m=600J；
三種方法所做有用功相同，做額外功最多的，總功最多；
第一種方法的額外功是提升桶和克服自身重力所做的功；
第二種方法的額外功是提升動滑輪、桶所做的功；
第三種方法的額外功是提升動滑輪、口袋所做的功；
所以第一種方法做額外功和總功最多，故W_額外=（G_人+G_桶）×h=（400N+20N）×6m=2520J，
故W_總=W_有用+W_額外=600J+2520J=3120J．
故答案為：600J；3120J．

點評：本題的關鍵運上三樓，高度只有兩層樓高，在上樓梯過程中，人的重力在重力方向上也通過了距離，故人也要克服自身的重力做功．