Question

（2012?內江）如圖所示，是某商店里使用的一種放在水平桌面上的案秤示意圖．它的工作原理與天平相同，不過兩臂長度不等．由圖可知，該案秤秤桿的分度值為

50

g，現將游碼放在秤稈的“零刻度線”處，把被測物體放在左邊的秤盤中，當該砝碼盤上的槽碼的質量為m₁時，秤桿處于平衡狀態；如果將被測物體和槽碼對調位置，發現當左邊的秤盤中槽碼的質量為m₂時，秤桿又處于平衡狀態．那么，被測物體的質量為

m1m2

．

Answer 1

分析：（1）由秤桿的刻度結合實際情況得出案秤秤桿的分度值；
（2）設沒測物體的質量為m，當把被測物體放在左邊的秤盤中，砝碼盤上的槽碼的質量為m₁時，秤桿處于平衡狀態，據此可知關系式①：mgL₁=m₁gL₂；如果將被測物體和槽碼對調位置，當左邊的秤盤中槽碼的質量為m₂時，秤桿處于平衡狀態，據此可知關系式②：m₂gL₁=mgL₂；由①②聯立方程組就得m的大小．

解答：解：
（1）由圖知，案秤秤桿是將200g分成4份，每一份為50g，則該案秤秤桿的分度值為50g；
（2）設沒測物體的質量為m，
當把被測物體放在左邊的秤盤中，由秤桿平衡可得：
mgL₁=m₁gL₂，
∴

L1

L2

=

m1

m

，-----------①
如果將被測物體和槽碼對調位置，由秤桿平衡可得：
m₂gL₁=mgL₂，
∴

L1

L2

=

m

m2

，-------------②
由①②可得：

m1

m

=

m

m2

，
∴m=

m1m2

．
故答案為：50；

m1m2

．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，會利用兩種情況下的秤桿平衡列方程求解是本題的關鍵．