Question

如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的拉力，用如圖所示的兩種方法欲使其一端抬離地面。則F_甲    F_乙，如果兩種方法都將水泥板拉至豎直位置，不計(jì)空氣阻力等因素，兩次拉力做功W_甲    W_乙。（ =／>／<）

Answer 1

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試題分析：把水泥板看做一個(gè)杠桿，抬起一端，則另一端為支點(diǎn)．由于水泥板是一個(gè)厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點(diǎn)在其中心上，此時(shí)動(dòng)力F克服的是水泥板的重力，即此時(shí)的阻力臂等于動(dòng)力臂的一半．在此基礎(chǔ)上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F_甲與F_乙的大小關(guān)系．兩次抬起水泥板時(shí)的情況如圖所示：

在上述兩種情況下，動(dòng)力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動(dòng)力臂的二分之一．
∵FL_動(dòng)=GL_阻，
∴．所以前后兩次所用的力相同．根據(jù)W=FS，由于兩種情況下，F(xiàn)相同，但S_甲＜S_乙，所以W_甲＜W_乙。
點(diǎn)評：通過杠桿的平衡條件，將抬起物體所用的力與物體的重力兩者聯(lián)系在一起．對于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半．