Question

我市北部出現嚴重干旱，農民不得不挑水抗旱．所用的水桶每只質量為5kg，底面積為800cm²，裝滿時可裝35kg水，水深30cm．求：
（1）當把一整桶水放在水平地面上時，水對桶底的壓力和壓強．
（2）把一個重2N的木塊輕輕的放入桶中，此時水對桶底的壓強又為多少？
（3）這時水桶對地面的壓力和壓強各為多少？（忽略桶壁的厚度，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知桶深，根據p=ρgh求出桶底受到水的壓強，再根據F=pS求出水對桶底的壓力；
（2）把一個重2N的木塊輕輕的放入桶中時，木塊排開的水會溢出，桶內水的深度不變，根據p=ρgh可知此時水對桶底的壓強；
（3）此時水桶對地面的壓力等于剩余水的重力和桶的重力以及木板重力之和，因木板漂浮受到的浮力和自身的重力相等，而木板受到的浮力又和溢出水的重力相等，所以裝滿水時水的重力等于剩余水的重力和木板的重力之和，根據G=mg求出水桶對地面的壓力，再根據壓強公式求出對地面的壓強．

解答：解：（1）桶底受到水的壓強：
p₁=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
由p=

F

S

可得，水對桶底的壓力：
F₁=p₁S=3000Pa×800×10^-4m²=240N；
（2）∵把一個重2N的木塊輕輕的放入桶中時，木塊排開的水會溢出，桶內水的深度不變，
∴根據p=ρgh可知，此時水對桶底的壓強，仍為3×10³Pa；
（3）∵木板漂浮，
∴F_浮=G_木，
∵木板受到的浮力和自身的重力相等，
∴F_浮=G_排，
∴G_木=G_排，
水桶對地面的壓力：
F₂=G=（m_桶+m_水）g=（5kg+35kg）×10N/kg=400N，
對地面的壓強：
p₂=

F2

S

=

400N

800×10-4m2

=5000Pa．
答：（1）水對桶底的壓力為240N，壓強為3000Pa；
（2）把一個重2N的木塊輕輕的放入桶中，此時水對桶底的壓強為3000Pa；
（3）這時水桶對地面的壓力為400N，壓強為5000Pa．

點評：本題考查了壓強和壓力的計算，關鍵是注意把一個重2N的木塊輕輕的放入桶中時木塊排開的水會溢出，桶內水的深度不變，此時木塊的重力和剩余水的重力之和等于沒放木板前桶內水的重力．