Question

為了監測車輛是否超過了規定值，公路上都安裝了測速儀．一輛從新洲開往武漢的小車經過劉集監測點時，測速儀從第一次發出超聲波信號，到經汽車反射后收到反射信號用了0.4s；測速儀第一次發出信號1s后，第二次發出超聲波信號．測速儀從第二次發出超聲波信號，到經汽車反射后收到反射信號用了0.2s．設超聲波的速度為340m/s保持不變．求：
（1）測速儀第一次發出的超聲波信號和小車相遇時，測速儀到小車的距離．
（2）測速儀第二次發出的超聲波號和小車相遇時，測速儀到小車的距離．
（3）小車的速度．

Answer 1

分析：（1）根據題意求出超聲波超聲波的傳播時間，然后由速度公式的變形公式求出測速器到小車的距離；
（2）根據題意求出超聲波超聲波的傳播時間，然后由速度公式的變形公式求出測速器到小車的距離；
（3）這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間（汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束．求出這個時間，就是汽車運動的時間），利用速度公式可以求出汽車的速度．

解答：解：（1）超聲波信號和小車相遇的時間：
t₁=

0.4s

2

=0.2s，
∵v=

s

t

，
∴測速儀到小車的距離：
s₁=vt₁=340m/s×0.2s=68m；
（2）超聲波信號和小車相遇的時間：
t₂=

0.2s

2

=0.1s，
∵v=

s

t

，
∴測速儀到小車的距離：
s₂=vt₂=340m/s×0.1s=34m；
（3）汽車在兩次與信號相遇過程中的路程：
s_車=s₁-s₂=68m-34m=34m，
汽車的行駛時間：
t=△t-t₁+t₂=1s-0.2s+0.1s=0.9s，
汽車的速度v_車=

s車

t

=

34m

0.9s

≈37.78m/s；
答：（1）測速儀第一次發出的超聲波信號和小車相遇時，測速儀到小車的距離為68m．
（2）測速儀第二次發出的超聲波號和小車相遇時，測速儀到小車的距離34m．
（3）小車的速度為37.78m/s．

點評：本題考查了求距離、求汽車的速度等問題，應用速度公式及其變形公式即可正確解題，本題的難點是求出超聲波與汽車相遇時超聲波的運動時間、求出汽車與超聲波兩次相遇過程中汽車的路程與運動時間．