Question

如圖所示，電源電壓不變．將定值電阻R₁和R₂串聯后接在電源上，R₁消耗的功率為3W，R₂消耗的功率為6W，則R₁=

 

R₂；若將它們并聯后仍接在該電源上，則電路消耗的總功率為

 

W．

Answer 1

分析：當兩電阻串聯時，電流相等，根據公式P=I²R可求兩電阻之比，根據兩電阻的關系，求出并聯的總電阻，然后利用公式P=

U2

R

求出電路消耗的總功率．

解答：解：當兩電阻串聯時，

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

3

6

=

1

2

，所以R₁=0.5R₂，電路消耗的總功率P_串=P₁+P₂=

U2

R1+R2

=

U2

3R1

=3W+6W=9W，整理得

U2

R1

=27W，
并聯的總電阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

2  R 2 1

3R1

=

2

3

R₁，所以電路消耗的總功率P_并=

U2

R并

=

U2

2 3 R1

=

3

2

×

U2

R1

=

3

2

×27W=40.5W．
故答案為：0.5；40.5．

點評：本題考查電功率的計算，關鍵是計算電阻的關系以及電阻與電功率的關系，難點是計算電阻與電功率的關系，這是本題的轉折點，要知道串、并聯電路電流、電阻的關系．