Question

如圖所示的電路中，電壓U保持不變，滑動變阻器R₀的最大阻值為20Ω，當滑動片P由a端滑到b端時，電壓表兩次的示數之比為1：5，則電阻R的阻值為（　　）

A．20Ω

B．15Ω

C．10Ω

D．5Ω

Answer 1

分析：從圖可知，滑片P位于a端時，滑動變阻器R₀和定值電阻R串聯，此時，電壓表測量的是定值電阻R兩端的電壓，因此可利用公式I=

U

R總

計算電流，再利用公式U_R=IR計算電壓表的示數，當滑片P位于b端時，電路中只有R，電壓表測量的是電源電壓．

解答：解：
∵滑片P位于a端時，R₀和R串聯，
∴I=

U

R總

=

U

R0+ R

，
U_R=IR=

U

R0+R

×R=

UR

R0+R

，
又∵滑片P位于b端時，電路中只有R，
∴電壓表示數為U，
因此

UR

U

=

1

5

=

UR R0+R

U

=

RU

R0+R

×

1

U

=

R

R0+R

，
又∵R₀=20Ω，
∴

1

5

=

R

20Ω+R

，
由此得出R=5Ω．
故選 D．

點評：本題考查了滑動變阻器在電路中對電壓表示數的影響，會利用歐姆定律計算電流和電壓，在解決該題時，還可以利用串聯分壓的特點，即

U1

U2

=

R1

R2

來解決．