Question

某人想用礦泉水瓶自制一個“救生圈”、此人用了10個500mL容積的礦泉水瓶系在一起，若此人重600N，密度為1、06×10³kg/m³，使此人安全在水中，頭必須露出水面，若此人頭的體積占人體積的1/10，問：
（1）根據以上數據，此人做的“救生圈”安全嗎？
（2）若不安全，現有1、25L的飲料瓶若干個，則還需多少個可以保障此人在水中的安全？
（3）在上述分析計算過程中，你近似地利用了哪些條件？

Answer 1

分析：解決此題要利用阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gv_排，結合力的平衡知識求解．

解答：解：（1）F_浮=ρ_水gV_排=1000×10×10×500×10^-6N=50N，人在水中受到的浮力：G=

9ρ水gV人

10

=520N，
因為：F_浮=50N＜G_人-F=600N-520=80N，所以：此救生圈不安全；
（2）要安全，就還要浮起30N的力，需排開水的體積：V=

30

ρ水g

=3L，
還需用1.25L的瓶：n=

3

1.25

=2.4，所以必須還要有3個飲料瓶；
（3）近似利用：忽略瓶的自重；瓶子全部浸入水中求得最大浮力．

點評：解決此類題目要根據阿基米德原理和力的平衡知識求解．