Question

6．火車在進入隧道前必須鳴笛．若火車速度為180km/h，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s，司機在鳴笛后2s時聽到自隧道口處的山崖反射的回聲，則：
（1）鳴笛時火車到隧道口的距離是多少？（聲速為340m/s）
（2）自鳴笛時刻開始計算還要多少時間才能開到隧道口？

Answer 1

分析 （1）此題的聲源是運動的物體，用公式s=vt分別算出3s時間內聲音傳播的路程s₁和列車前進的距離s₂，鳴笛時列車距隧道口為s，則有2s=s₁+s₂，求出s．
（2）根據求得的列車鳴笛時距隧道口距離，利用速度公式變形即可求得時間

解答 解：（1）火車的速度v₂=180km/h=50m/s，
由公式v=$\frac{s}{t}$得：
列車鳴笛后2s時間內聲音傳播的路程為：s₁=v₁t=340m/s×2s=680m；
2s內列車前進的距離為：s₂=v₂t=50m/s×2s=100m；
根據關系式：2s=s₁+s₂；
列車鳴笛時距隧道口距離為：s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{680m+100m}{2}$=340m．
（2）由公式v=$\frac{s}{t}$得：
自鳴笛時刻開始到隧道口所用時間t=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{340m}{50m/s}$=6.8s．
答：（1）鳴笛時火車到隧道口的距離是340m；（2）自鳴笛時刻開始計算還要6.8s時間才能開到隧道口．

點評 用公式s=vt求列車和聲音在2s傳播的距離s₁、s₂是本題的基礎問題，找到鳴笛時的距離s和s₁、s₂的關系，是解出本題的難點，也是突破口．