Question

在一個案件中，公安人員在海灘案發現場發現了罪犯留下的清晰的雙腳站立腳印，立即用蠟澆灌了一只鞋模．測量鞋模的平均厚度為3cm，質量675g，又經測試達到腳印同樣深度的壓強為1.5×10⁴Pa，請你幫助公安人員計算出罪犯的體重為多少？（ρ_蠟=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根據V=

m

ρ

求出鞋模體積，進一步求出鞋模面積，因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積是鞋模面積的2倍；又因為罪犯對地面的壓力來自于自己的體重，根據F=Ps求出壓力，求出罪犯的體重．

解答：解：根據ρ=

m

V

可得：
鞋模體積V=

m

ρ

=

675×10-3kg

0.9×103kg/m3

=0.75×10^-3m³；
鞋模面積：
S₁=

V

h

=

0.75×10-3m3

3×10-2m

=2.5×10^-2m²；
因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積：
S=2S₁=5×10^-2m²；
根據p=

F

S

可得：
罪犯的體重G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N．
答：罪犯的體重為750N．

點評：解答此類計算題時，要從問題入手，采用分析法逐步去推，直到推出題中的已知條件．最后注意面積是題中計算面積的2倍．