Question

在一次警察追捕小偷的過程中，小偷在警察前90m處，小偷逃跑的速度是5m/s，警察追捕的速度是27km/h，如果小偷和警察都做勻速直線運動，問：
（1）通過計算說明警察能不能在500m的路程內追上小偷？
（2）若能追上小偷，警察追上小偷共走了多少路程？

Answer 1

分析：此題是一道追及問題的題目，在分析時要明白警察追上小偷兩者所用的時間是相同的；還要注意單位的統一．

解答：解：（1）v_警=27km/h=7.5m/s，
由v=

s

t

得t偷=

s

v偷

=

500m

5m/s

=100s，
s_警=v_警t_偷=7.5m/s×100s=750m＞500m+90m，
∴能在500m的路程內追上小偷（其它比較方法也可）；
（2）追上小偷時，警察與小偷所用時間相等：
∴

s

v警

=

(s-90m)

v偷

即：

s

7.5m/s

=

(s-90m)

5m/s

∴S=270m
答：警察追上小偷共走了270m．

點評：抓住相同的量是解題的關鍵，在單位換算時要注意以方便為主．