Question

A、B兩地之間僅有一條公路且相距300千米．從A地早上9：00起每隔45分鐘開出一輛汽車駛向B地，車速為60千米/小時，下午15：00，A地開出最后一班車．另外每天由B地早上8：00起每隔1小時也開出一輛汽車駛向A地，車速為75千米/小時，下午16：00，B地開出最后一班車．則由A地早上9：00開出的班車在行駛途中能見到

6

--輛由B地開出的班車；由B地下午15：00開出的班車在行駛中能見到

7

輛由A地開出的班車．（進出站時除外）

Answer 1

分析：根據速度公式求出兩車的行駛時間；然后根據兩車出發和到達的具體時間，可判斷途中相遇的次數．

解答：解：s=300km；v_A=60km/h；v_B=75km/h；
由A地開往B地的汽車，運行時間為t_A=

s

vA

=

300km

60km/h

=5h；
由B地開往A地的汽車，運行時間為t_B=

s

vB

=

300km

75km/h

=4h；
由A地早上9：00開出的班車在行駛途中共用5h，則14：00到達B地；在14：00之前，由B地開出的汽車有6輛（分別是在以下時間發車：8：00、9：00、10：00、11：00、12：00、13：00）；這6輛車都將在行駛途中遇到A地開來的第一輛車；而在14：00，當A地早上9：00開出的班車到達B地時，恰好B地有車出站；這次相遇不計．
由B地下午15：00開出的班車在行駛途中共用4h，則19：00到達A地；在15：00-19：00期間，由A地開出的車，且在行駛途中的有7輛（分別是在以下時間發車：10：30、11：15、12：00、12：45、13：30、14：15、15：00）；這7輛車都將在行駛途中遇到B地開來的15：00的那輛車；
故答案為：6；7．

點評：統籌考慮兩車的發車時間，以及途中的行駛時間，找出相遇的幾種可能性即可．