Question

11．如圖所示的電路中，電源電壓恒為6V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A．滑動變阻器的規格為“18Ω  lA”，燈泡標有“0.5A  3W”字樣．若閉合開關，兩電表的示數均不超過所選量程，燈泡兩端的電壓不允許超過額定值，不考慮燈絲電阻的變化，則下列說法中不正確的是（　　）

• A． 小燈泡消耗功率允許的變化范圍為0.48W～0.75W
• B． 電流表示數允許的變化范圍為0.2A～0.5A
• C． 變阻器接入電路的阻值允許變化范圍為12Ω～18Ω??
• D． 電路消耗總功率允許的變化范圍為1.2W～1.5W

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據P=UI求出燈泡的額定電壓，然后與電壓表的量程相比較確定電壓表的最大示數，此時電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，燈泡和電路消耗的功率最大，根據歐姆定律求出燈泡的電阻，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的最大電流，再根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小電阻，然后確定變阻器接入電路中的阻值范圍，根據P=I²R求出燈泡的最大功率，根據P=UI求出電路的最大功率；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最大，電路和燈泡消耗的電功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最小電流，根據P=I²R求出燈泡的最小功率，根據P=UI求出電路的最小功率，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈泡的額定電壓：
U_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3W}{0.5A}$=6V，
因電壓表的量程為0～3V，
所以，當電壓表的示數U_L′=3V時，電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，燈泡和電路消耗的功率最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最大電流：
I_大=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小電阻：
R_滑小=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω，
則變阻器接入電路的阻值允許變化范圍為12Ω～18Ω，故C正確；
燈泡消耗的最大功率：
P_L大=I_大²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
電路消耗的最大總功率：
P_大=UI_大=6V×0.25A=1.5W；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最大，電路和燈泡消耗的電功率最小，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{6V}{12Ω+18Ω}$=0.2A，
所以，電流表示數允許的變化范圍為0.2A～0.25A，故B錯誤；
燈泡消耗的最小功率：
P_L小=I_小²R_L=（0.2A）²×12Ω=0.48W，
所以，小燈泡消耗功率允許的變化范圍為0.48W～0.75W，故A正確；
電路消耗的最小總功率：
P_小=UI_小=6V×0.2A=1.2W，
所以，電路消耗總功率允許的變化范圍為1.2W～1.5W，故D正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據燈泡的額定電壓和電壓表的量程確定電壓表的最大示數．