Question

3．一個實心金屬球在空氣中用彈簧秤稱得讀數為7.8N，當這個金屬球完全浸沒在水中時，稱得讀數為6.8N．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）
求：
（1）金屬球在水中受到的浮力是多大？
（2）若金屬球的體積是1×10^-4m³，當它完全浸沒在水中時，受到的浮力是多大？
（3）若金屬球的體積是1×10^-4m³，當它完全浸沒在酒精中時，受到的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）利用稱重法求金屬球在水中受到的浮力；
（2）當金屬球完全浸沒在水中時，排開水的體積等于金屬球的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（3）當金屬球完全浸沒在酒精中時，排開酒精的體積等于金屬球的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力．

解答 解：
（1）由題知，實心金屬球在空氣中用彈簧秤稱得讀數為7.8N，即G=7.8N；當這個金屬球完全浸沒在水中時，F_示=6.8N，金屬球在水中受到的浮力：
F_浮=G-F_示=7.8N-6.8N=1N；
（2）因為金屬球完全浸沒在水中，
所以排開水的體積：
V_排1=V=1×10^-4m³，
金屬球受到水的浮力：
F_浮1=ρ_水V_排1g=1×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=1N；
（3）因為金屬球完全浸沒在酒精中，
所以排開酒精的體積：
V_排2=V=1×10^-4m³，
金屬球受到酒精的浮力：
F_浮2=ρ_酒精V_排2g=0.8×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=0.8N．
答：（1）金屬球在水中受到的浮力是1N；
（2）若金屬球的體積是1×10^-4m³，當它完全浸沒在水中時，受到的浮力是1N；
（3）若金屬球的體積是1×10^-4m³，當它完全浸沒在酒精中時，受到的浮力是0.8N．

點評 本題考查了稱重法測浮力以及阿基米德原理的應用，注意隱含條件：當金屬球完全浸沒在液體中時，排開液體的體積等于金屬球的體積．