Question

2．如圖所示，電阻R₁為8Ω，電源兩端電壓為12V，開關S閉合后．求：
（1）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₂為30Ω時，通過電阻R₁的電流I₁和電路的總電流I；
（2）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₃為20Ω時，通過電阻R₁的電流I₁′和電路的總電流I′．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂（或R₃）并聯，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過兩電阻的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流．

解答 解：（1）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₂為30Ω時，R₁與R₂并聯，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{8Ω}$=1.5A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路的總電流：
I=I₁+I₂=1.5A+0.4A=1.9A；
（2）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₃為20Ω時，通過兩電阻的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{8Ω}$=1.5A，I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
則電路的總電流：
I′=I₁+I₃=1.5A+0.6A=2.1A．
答：（1）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₂為30Ω時，通過電阻R₁的電流為1.5A，電路的總電流為1.9A；
（2）當滑動變阻器R接入電路的電阻R₃為20Ω時，通過電阻R₁的電流為1.5A，電路的總電流為2.1A．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．