Question

3．東海縣新水晶市場建設工地上，工人用如圖所示的滑輪組，將重為3000N的物體A以0.2m/s的速度沿水平方向勻速拉動．若已知水平拉力F為250N，滑輪組機械效率為80%．求：
（1）物體受到的摩擦力；
（2）拉力F做功的功率；
（3）在10s內機械所做的有用功．

Answer 1

分析 （1）由圖知n=3，則拉力端移動距離等于物體移動距離的3倍，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{f{s}_{物}}{Fs}$=$\frac{f{s}_{物}}{F3{s}_{物}}$=$\frac{f}{3F}$求物體受到的摩擦力；
（2）拉力端移動的速度等于物體移動速度的3倍，知道拉力大小，利用P=Fv求拉力做功功率；
（3）利用s=vt求10s內物體移動距離，再利用W=fs求在10s內機械所做的有用功．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，則拉力端移動距離s=3s_物，
滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{f{s}_{物}}{Fs}$=$\frac{f{s}_{物}}{F3{s}_{物}}$=$\frac{f}{3F}$，
物體受到的摩擦力：
f=3Fη=3×250N×80%=600N；
（2）拉力端移動的速度v=3v_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
拉力做功功率：
P=Fv=250N×0.6m/s=150W；
（3）t=10s內物體移動距離：
s_物=v_物t=0.2m/s×10s=2m，
在10s內機械所做的有用功：
W_有用=fs_物=600N×2m=1200J．
答：（1）物體受到的摩擦力為600N；
（2）拉力F做功的功率為150W；
（3）在10s內機械所做的有用功為1200J．

點評 本題考查了水平使用滑輪組時物體受到摩擦力、有用功、功率的計算，關鍵是知道克服物體A受到摩擦做的功為有用功，突破點是對動滑輪上繩子段數的判斷．