Question

如圖所示的新型小艇，由鋪滿船面的光伏太陽能電池板提供工作能源，太陽能光伏板面積約500m²，在陽光照射下，通過太陽能板可以獲得100kW的功率．小艇材料密度較小，硬度較大，自重僅為9×10⁴N，滿載的排水量為60t．
（1）太陽能光伏板工作時能量轉化為

電能

；
（2）小艇滿載漂浮在海面上受到的浮力是多少？所裝貨物重多少？（g取10N/kg）
（3）若每天陽光照射太陽能電池板10h，獲得的電能為多少kW?h？
（4）若引擎電能轉化為機械能的效率為80%，用20kW的功率驅動時，小艇以18km/h勻速行駛時受到的阻力是多少？
（5）這種小艇有兩個相同的引擎，用20kW的牽引功率驅動單引擎，小艇以18km/h的速度行駛；用40kW的牽引功率驅動雙引擎，小艇以30km/h的速度行駛，而不是以36km/h的速度行駛．這是為什么呢？請你提出一種合理的猜想．

Answer 1

分析：（1）太陽能電池板將太陽能轉化為電能．
（2）明確滿載排水量的含義，排水量是小艇滿載時排開水的質量，求出排開水的重力，根據阿基米德求出小艇滿載時受到的浮力，根據漂浮條件求出小艇滿載時，的重力，知道小艇的自重，求出小艇所裝貨物的重力．
（3）知道太陽能板的功率，知道照射時間，根據W=Pt求出獲得的電能．
（4）知道電能和機械能轉化的效率，又知道電功率，求出機械功率，又知道小艇速度，根據F=

P

v

求出牽引力，根據二力平衡條件求出小艇受到的阻力．
（5）相同條件下，物體的運動速度越快，物體受到的阻力越大．

解答：解：（1）太陽能光伏板工作時，太陽能轉化為電能．
（2）F_浮=G_排=m_排g=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N，
因為漂浮，所以F_浮=G_船+G_貨，
G_貨=F_浮-G_船=6×10⁵N-9×10⁴N=5.1×10⁵N．
（3）W=Pt=100kW×10h=1000kW?h．
（4）η=

W有

W總

=

W有 t

W總 t

=

P機

P電

，
∴P_機=80%P_電=80%×20kW=1.6×10⁴W，
v=18km/h=5m/s，
∵勻速，P=Fv，
∴f=F=

P

v

=

1.6×104W

5m/s

=3200N．
答：（1）太陽能光伏板工作時能量轉化為電能；
（2）小艇滿載漂浮在海面上受到的浮力是6×10⁵N，所裝貨物重5.1×10⁵N．
（3）若每天陽光照射太陽能電池板10h，獲得的電能為1000kW?h．
（4）若引擎電能轉化為機械能的效率為80%，用20kW的功率驅動時，小艇以18km/h勻速行駛時受到的阻力是3200N．
（5）答：功率增大為原來的二倍，速度沒有增大到原來的二倍，是因為小艇所受的阻力隨速度的增大而增大．

點評：由于能源的緊缺，太陽能在生活中有廣泛的應用，隨之出現的習題也在增多，本題通過新型小艇考查了能量的轉化、阿基米德原理、二力平衡、功率、效率、漂浮條件，綜合性很強，有一定的難度．