Question

小明用如圖所示的電路，探究該電源暗箱（圖中虛線框所示）中電阻R₀的阻值：

（1）當電壓表的示數為10V的時候，電流表的示數為4A，則此時滑動變阻器連入電路中的電阻R=

2.5

Ω．
（2）根據實驗所測得的數據，小明在方格紙上畫出了滑動變阻器消耗的功率P隨其連入電路中電阻R的變化曲線，由圖可知；當滑動變阻器消耗的功率P最大時，電路中電流為

3

A，電源暗箱中的電阻R₀為

5

Ω．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測通過的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的電阻；
（2）由P-R圖象可知電功率最大時的連入阻值，利用P=I²R的變形式求出電路中的電流，根據電源的電壓不變分別列出兩種情況的等式，解等式即可求出電阻R₀為的阻值．

解答：解：（1）滑動變阻器連入電路中的電阻：
R=

U

I

=

10V

4A

=2.5Ω；
（3）由P-R圖象可知，滑動變阻器消耗的功率P_最大=45W，連入阻值R′=5Ω，
電路中的電流I′=

P R′

=

45W 5Ω

=3A，
因電源的電壓不變，則：
U_電源=I（R+R₀）=I′（R′+R₀），
即4A×（2.5Ω+R₀）=3A×（5Ω+R₀），
解得R₀=5Ω．
故答案為：（1）2.5；（2）3；5．

點評：本題考查了電阻的串聯和歐姆定律的應用，由P-R圖象可得電功率最大時的連入阻值是關鍵，根據電源的電壓不變得出等式是難點．