Question

小明和小紅在課堂上測量了老花眼鏡的焦距．他們聯想到：能否測量近視眼鏡的焦距呢？于是，他們在課后對此問題展開了探究：
（1）他們想到近視眼鏡屬于凹透鏡，回憶了凹透鏡對光線的作用，請你幫他們完成圖的光路圖．
（2）如果要利用太陽光測量近視眼鏡的焦距，他們還需要選擇什么器材？答：

刻度尺、白紙

．
（3）請你在方框里幫他們寫出實驗的操作步驟（也可以畫出示意圖說明）．
（4）根據你的設計，近視眼鏡焦距的表達式是：

dL

D-d

．
（5）若要使焦距測量得更準確些，在操作中要注意：

太陽光正對著近視眼鏡

．

Answer 1

分析：①仔細觀察入射光線的特點，根據凹透鏡的光學特點作圖．
②通過上題中的光路圖可以看出，平行光經近視鏡在光屏上可以得到一個光斑，用刻度尺測出光斑的直徑和鏡片的直徑，利用三角形相似便可求出近視鏡的焦距．我們可以用白紙來做光屏，使太陽光正對著近視眼鏡便可得到平行的入射光線．

解答：解：①對于凹透鏡，入射光平行于主光軸，則折射光線的反向延長線過焦點，答案如下圖所示：

②由上圖可以看出，平行光經近視鏡在光屏上可以得到一個光斑，用刻度尺測出光斑的直徑D、鏡片的直徑d和光斑到眼鏡的距離為L，根據三角形相似，則有

d

D

=

f

f+L

，整理可得近視鏡的焦距f=

dL

D-d

．
故答案為：
（2）刻度尺、白紙．
（3）步驟：①將近視眼鏡正對著太陽光，白紙與眼鏡平行；②用刻度尺量出白紙上亮環的直徑為D；③量出白紙到眼鏡的距離為L；④量出玻璃鏡片的直徑為d．
（4）

dL

D-d

（5）太陽光正對著近視眼鏡．

點評：要測凹透鏡的焦距就要會畫凹透鏡的光路圖，根據凹透鏡的光學特點結合數學知識進行求解．