Question

【題目】如圖所示，水平桌面上甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的圓柱形薄壁容器分別裝有質(zhì)量相等的水和鹽水，將兩個(gè)完全相同的實(shí)心小球A和B分別放入兩個(gè)容器中，小球靜止時(shí)液體均未溢出。已知甲容器的底面積小于乙容器的底面積，鹽水、水、小球密度的關(guān)系為ρ鹽水>ρ球>ρ水。則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.小球A排開(kāi)水的體積等于小球B排開(kāi)鹽水的體積

B.小球A排開(kāi)水的質(zhì)量小于小球B排開(kāi)鹽水的質(zhì)量

C.放入小球A和B后，甲、乙容器底受到液體的壓力F1<F2

D.放入小球A和B后，甲、乙容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由題可知ρ鹽水>ρ球>ρ水；則實(shí)心小球A，在水中沉底，實(shí)心小球B，在鹽水中漂浮。又因?yàn)閮汕蝮w積相同，所以小球A排開(kāi)水的體積大于小球B排開(kāi)鹽水的體積，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．則實(shí)心小球A，在水中沉底，實(shí)心小球B，在鹽水中漂浮，則

，

又因?yàn)閮汕蛲耆�相同，�?/span>

所以

由

可知

故B項(xiàng)正確；

C．圓柱形薄壁容器液體的壓力

而甲、乙容器裝有質(zhì)量相等的水和鹽水，所以放入小球前甲、乙容器底受到液體壓力相等，

放入小球后，甲容器受到液體壓力的變化量為

同理可得

因?yàn)?/span>A球受到的浮力小于B球受到的浮力

則

所以甲、乙容器底受到液體的壓力

故C項(xiàng)正確；

D．容器內(nèi)液體質(zhì)量相等，兩球完全相同，即兩球質(zhì)量相等，則甲、乙容器對(duì)桌面的壓力相等，甲容器的底面積小于乙容器的底面積，則由可知

故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選BC。