Question

如圖所示，電路中電源電壓和燈L的電阻保持不變，定值電阻R=20Ω，燈L標有“8V  6.4W”字樣，電流表用0～0.6A量程，電壓表用0～15V量程．

（1）燈泡L的電阻為多少？
（2）開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電壓表的示數為6V，電源電壓為多少？
（3）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關S₁、S₂、S₃時，電流表的示數為0.6A，滑動變阻器的最大電阻為多少？
（4）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開，在確保電路安全的情況下，當電路消耗的功率最大時，滑動變阻器消耗的功率是多少？

Answer 1

（1）燈泡L的電阻為10Ω；（2）電源電壓為9V；（3）滑動變阻器的最大電阻為60Ω；（4）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開，在確保電路安全的情況下，當電路消耗的功率最大時，滑動變阻器消耗的功率是1.8W．

試題分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI可得，燈泡的額定電流：I_L額=P_L額/U_L額=6.4W/8V=0.8A，
根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：R_L=U_L額/I_L額=8V/0.8A=10Ω；
（2）開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R與L串聯，電壓表測R兩端的電壓，
∵串聯電路中各處的電流相等，∴電路中的電流：I=U_R/R=6V/20Ω=0.3A，
此時燈泡兩端的電壓：U_L=IR_L=0.3A×10Ω=3V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，∴電源的電壓：U=U_R+U_L=6V+3V=9V；
（3）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關S₁、S₂、S₃時，R與滑動變阻器的最大值并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，∴通過R的電流：I_R=U/R=9V/20Ω=0.45A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，∴通過滑動變阻器的電流：I_ab=I-I_R=0.6A-0.45A=0.15A，
滑動變阻器的最大阻值：R_ab=U/I_ab=9V/0.15A=60Ω；
（4）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開，滑動變阻器與燈泡串聯，
∵燈泡的額定電流為0.8A，電流表的量程為0～0.6A，∴為確保電路安全，電路中的最大電流為0.6A，
此時燈泡兩端的電壓：U_L′=I_maxR_L=0.6A×10Ω=6V，
滑動變阻器兩端的電壓：U_滑=U-U_L′=9V-6V=3V，
滑動變阻器消耗的功率：P_滑=U_滑I_max=3V×0.6A=1.8W．