Question

11．如圖所示為一自制的液體液壓秤示意圖，M是一只水袋，袋口通過塞子與左端的開口玻璃管相通，管旁立著一根刻度尺，其零刻度先正好與水袋上表面在同一水平面上，有一質量為1.5kg的木板水平放在水袋上，若木板與水袋的有效接觸面積為300cm²，則：該秤的“零”刻度線（木板上未放被測物）在刻度尺上5cm處；若在木板上放一重物（假設木板與水袋的接觸面積保持不變），細管內水面上升到80cm處，則重物的質量是22.5kg．

Answer 1

分析 液體液壓秤原理：在水袋上受到壓力、產生壓強，就能支持一定的水柱，在左邊的細管內顯示出來，根據p=ρgh分析求解：
（1）知道木板的質量，利用重力公式求木板重，得出木板對水袋的壓力，利用壓強公式求木板對水袋的壓強；再利用液體壓強公式求出能支持的水柱高，即該秤的“零”刻度線；
（2）細管內水面上升到80cm處，利用液體壓強公式求出水袋受到的壓強，再利用壓強公式求重物和木板重，從而求出重物重，再利用重力公式求重物的質量．

解答 解：
（1）木板重：G_木=m_木g=1.5kg×10N/kg=15N，
因為木板呈水平狀態放在水袋上，所以木板對水袋的壓力：F=G_木=15N，
木板對水袋的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15N}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa；
根據p=ρgh可知，
水的深度h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{500Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m=5cm；
（2）當h′=80cm=0.8m，
重物和木板對水袋的壓強：p′=ρgh′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8000Pa，
重物和木板對水袋的壓力：F′=p′s=8000Pa×300×10^-4m²=240N，
因為F′=G_物+G_木，
所以重物重：G_物=F′-G_木=240N-15N=225N，
重物的質量：m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{225N}{10N/kg}$=22.5kg．
故答案為：5；22.5．

點評 本題考查了學生重力公式、壓強定義式、液體壓強公式的掌握和運用，了解液體液壓秤的原理是本題的關鍵．