Question

如如圖所示電路．電源電壓不變，L₁標有“4V  2W”，L₂標有“8V 4W”．當開關S接a時．L₁恰好正常發光，當開關S接b時．L₂兩端電壓為6.4V．（忽略溫度變化對電阻的影響）
求：（1）開關S接b時L₂實際功率；
（2）開關S接a時電阻R在30s內所產生的熱量．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知L₂燈的額定電壓及額定功率，則由額定功率利用功率公式可求得L₂燈的電阻，再由功率公式P=可求 得實際功率；
（2）開關接a時，燈L₁正常發光，則由功率公式可求得燈泡L₁的阻值及電路中的電流；因電源電壓不變，由歐姆定律得出兩種情況下的電壓表達式，聯立可解得R阻值，由焦耳定律可求得30s內所產生的熱量．
解答：解：（1）開關S接b時，R與L₂串聯
L₂燈的電阻：R₂===16Ω；
L₂實際功率P_2實===2.56W；
（2）開關S接a時，R與L₁串聯，且L₁恰好正常發光
R₁===8Ω，
I₁===0.5A；
由I₁（R+R₁）=I₂（R+R₂）
可得R=24Ω
∴電阻R在30s內所產生的熱量：
Q=（I₁）²Rt=（0.5A）²×24Ω×30s=180J．
答：（1）L₂實際功率為2.56W；（2）電阻R產生的熱量為180J．
點評：在純電阻電路中功率P=UI=I²R=，可選用的公式較多，故應仔細分析題意，由題目中的已知量靈活選擇合適的公式求解．