Question

【題目】某電水壺的銘牌信息如圖1所示，電水壺在標準大氣壓下工作.[c 水 =4.2×10 3 J/（kg℃)]電水壺裝滿初溫為20℃的水時，在額定電壓下

將水燒開用了7 min.

求：①水吸收的熱量是多少

②電水壺燒水過程中的能量轉化效率是多少

(2)農村電網改造前，用電高峰時電壓會下降l0％.求：這時電水壺的實際功率P.(電阻不隨溫度改變)

(3)為使電水壺的功率在用電高峰時仍能達到2 000 W，甲、乙兩位同學對電水壺的電路進行了改造，在原電阻絲R 1 兩端并聯一個電阻絲R 2 ，如下圖所示，并分別推導出了R 2 的表達式.

請你指出哪個表達式是錯誤的，并分析若用此電阻絲來改造電水壺的結果.

Answer 1

【答案】6.72×l0 5 J；8.4×10 5 J；80％；1620W；乙同學是錯誤的,若用此電阻絲來改造電水壺，電路中的電流過大，易引起火災

【解析】（1）水吸收的熱量（有用能量）：Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J，電水壺在額定電壓下，P=P額=2000W，工作7min消耗電能（總能量）：W=Pt=2000W×7×60s=8.4×105J，電水壺燒水過程中的能量轉化效率：；（2）電水壺中的電阻絲的阻值：，用電高峰時的實際電壓：，電水壺的實際功率：；（3）為使電水壺的功率在用電高峰時仍能達到2000W，甲同學的推導：并聯電阻的電功率：P2=P額-P1，∵，；

乙同學的推導：∵兩電阻并聯，∴并聯電路的電阻：R=R1+R2，（錯）∴實際總電功率：，∴，該表達式是錯誤的；用此電阻絲來改造，總電阻變小，電路消耗的總電功率大于2000W，電路中的電流過大，易引起火災．答：（1）水吸收的熱量是6.72×105J；②電水壺燒水過程中的能量轉化效率是80%；（2）這時電水壺的實際功率為1620W；（3）乙表達式是錯誤的，若用此電阻絲來改造電水壺，電路中的電流過大，易引起火災．