Question

如圖所示，是大型電子地磅的電路圖．R為定值電阻，阻值為2Ω，R′為固定在豎直方向的均勻滑線變阻器，最大阻值為6Ω，電源電壓恒為6V．未稱重物時，滑片P位于A端，當稱重物時，在壓力作用下，滑片P由A端向B端滑動，且滑動的距離與物重成正比．若某次稱量中，重物質量為20t時，電流表讀數為1.5A，求：
（1）該次稱量中，滑動變阻器接入電路的電阻為多大？
（2）若另一次稱量時，電流表讀數為1A，則重物質量多大？
（3）這個電子地磅允許稱量的最大質量是多少？

Answer 1

解：（1）由電路圖可知，滑動變阻器與R串聯，電流表測電路中的電流，
電路中的總電阻：
R_總===4Ω，
滑動變阻器接入電路的電阻：
R_滑=R_總-R=4Ω-2Ω=2Ω；
（2）當電流表的示數為I′=1A時，
電路中的總電阻：
R_總===6Ω，
滑動變阻器接入電路的電阻：
R_滑′=R_總-R=6Ω-2Ω=4Ω；
∵R′為固定在豎直方向的均勻滑線變阻器，
∴此時滑片滑動的距離是20t時滑片滑動距離的2倍，而此時物體的質量為20t的一半，
即此時重物質量m=×20t=10t．
（3）最大測量時滑動變阻器接入電路的電阻為6Ω，是20t時接入電路電阻2Ω的3倍，
∴此時滑片滑動的距離是20t時滑片滑動距離的3倍
電子地磅允許稱量的最大質量m_最大=3×20t=60t．
答：（1）該次稱量中，滑動變阻器接入電路的電阻為2Ω；
（2）電流表讀數為1A時，重物質量為10t；
（3）這個電子地磅允許稱量的最大質量是60t．
分析：（1）由電路圖可知，滑動變阻器與R串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路的電阻；
（2）當電流表讀數為1A時，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出此時此時滑動變阻器接入電路的電阻，根據滑動的距離與物重成正比比較兩次滑片滑動的距離即可求出此時重物的質量；
（3）比較最大稱量時滑片滑動的距離和重物質量為20t時滑片移動的距離即可求出電子地磅允許稱量的最大質量．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是利用好“R′為固定在豎直方向的均勻滑線變阻器”和“滑動的距離與物重成正比”是關鍵．