Question

【題目】小明看見爺爺在網上買了兩個健身鐵球，時常拿在手里轉來轉去。他一直都想知道這兩個鐵球是實心的還是空心的。他在學完密度知識后，利用家里的電子秤和杯子，做了以下實驗來進行判斷。步驟如下：他在一個能夠將鐵球浸沒的杯子里裝滿水，用電子秤測出水和杯子的總質量m1為1.5 kg，再測出這個鐵球的質量m為0.79 kg，然后將這個鐵球輕輕地放進裝滿水的杯子里直到完全浸沒，待水溢出后，測得鐵球、剩余水和杯子的總質量m2為2.14 kg。(ρ鐵＝7.9×103 kg/m3 ， ρ水＝1.0×103 kg/m3)

（1）請判斷鐵球是實心的還是空心的，并寫出判斷依據。

（2）如果是空心的，空心部分的體積為多大？如果把空心部分注滿水，則該球的總質量是多少？

Answer 1

【答案】空心的 5×10－5 m3 0.84 kg

【解析】

(1)根據題意知，溢出水的質量：

由可得溢出水的體積，即鐵球的體積為：

；

由可得，鐵球中鐵的體積：

，

因為，所以鐵球為空心的。

(2)空心部分的體積：

，

注滿水后水的體積等于空心部分的體積：

；

注滿水后水的質量：

；

注滿水后球的總質量：

。